Определение активного давления грунта графическим методом

В основе программы лежит способ построения, предложенный Понселе и изложенный в книге К. Г. Клейн "Расчёт подпорных стен", а также школьный учебник геометрии за 7 - 11 класс.

Построение ведётся согласно последовательности, состоящей из 9 пунктов:

1. Проводится линия BC под углом внутреннего трения к горизонту до пересечения с поверхностью сыпучего тела 
   
2. На отрезке BC, как на диаметре, строится полуокружность 
   
3. Из точки А проводится прямая под углом φ + φ₀ к задней грани стенки до пересечения с линией BC в точке D 
   
4. В точке D восстанавливается перпендикуляр до пересечения с полуокружностью в точке F 
   
5. Радиусом BF делается засечка на линии BC в точке H 
   
6. Через точку H проводится прямая, параллельная AD, до пересечения с поверхностью грунта в точке E  
   
7. Из точки H радиусом EH делается засечка на линии BC в точке I 
   
8. Точки B и E соединяются прямой, которая дает след плоскости скольжения, что позволяет определить угол θ 
   
9. Точки E и I соединятся прямой и находится площадь треугольника EHI, умножив эту площадь на объёмный вес грунта, получим силу активного давления грунта на подпорную стену 
   

Существует четыре особых случая, когда данное построение не выполнимо или выполнимо только при некотором его изменении.

1. Поверхность грунта наклонена к горизонту под углом, равным углу внутреннего трения, то есть когда β = φ. Построение невыполнимо, так как точка C удаляется в бесконечность. Тем не менее треугольник EHI может быть построен в любом месте между двумя параллельными прямыми. Плоскостью скольжения является плоскость, проведённая через точку B под углом внутреннего трения, а сползающей призмой - весь бесконечно большой объём грунта, заключённый между двумя параллельными плоскостями.
   
2. Линия AD, проведённая из точки A под углом φ + φ₀ к поверхности стены, пересекается с линией BC выше поверхности грунта. Построение оказывается выполнимым, но полуокружность нужно строить уже не на BC, а на BD, так как отрезок BH должен быть по-прежнему среднепропорциональным между BC и BD. Треугольники ABE и BEH равновелики. 
   
3. Поверхность сыпучего тела составляет с задней гранью стена угол φ + φ₀ . Построение невыполнимо, но для нахождения точки E достаточно разделить AC пополам. 
   
4. φ + φ₀ > 90⁰. При этом линии AD и AC пересекаются с другой стороны напорной грани подпорной  стены. Давление на неё не может быть найдено, так как угол φ = 90⁰ - α + φ₀ оказывается отрицательным, то есть силовой треугольник не будет замкнут. 
   

Контрольные построения можно посмотреть здесь
Видео версию можно посмотреть здесь

В случае обнаружения несоответствия или некорректного отображения (чертёж вылез за грань) просьба сохранить и прислать файл с исходными данными.