Расчёт на продавливание


Расчёт на продавливание, основанный на множестве отечественных источников + письма+зарубежный опыт+самодеятельность


Внимание! Статья не окончена! Осторожно! Работы ведутся ежедневно. Всем, кому не безразлично, просьба - принимать активное участие. 

Отображение формул:


Программа некорректно работает под IE. Это касается графики, формул и загрузки файлов. В случае с загрузкой файлов необходимо перевыбрать все данные, выбираемые из списков, такие как: диаметр арматуры, материал и тд. В случае некорректной работы при загрузке исходных данных обновить страницу полностью (Ctr+F5) и повторить попытку.

Описание исходных данных

При вводе исходных данных используется защита "от дурака". Любой знак, отличный от числа, автоматически удаляется; запятая автоматически меняется на точку; знак "минус" можно поставить лишь там, где это необходимо учитывать в расчёте.

Без учёта поперечной арматуры.



Усилия (значения в т, т · м, т/м², т/м³)
N1 - продольная сила над перекрытием, положительное направление вниз, может ровняться нулю
N2 - продольная сила под перекрытием, положительное направление вниз 
  (так как N находится как разность N2-N1, N2 всегда должна быть больше N1)
Mx1 - момент вдоль оси X над перекрытием, может ровняться нулю
Mx2 - момент вдоль оси X под перекрытием, может ровняться нулю.
My1 - момент вдоль оси Y над перекрытием, может ровняться нулю.
My2 - момент вдоль оси Y под перекрытием, может ровняться нулю.
q - равномерно распределённая нагрузка на плиту или давление грунта под подошвой фундаментной плиты, положительное направление вниз и вверх соответственно, может ровняться нулю.
q1 - объёмный вес материала плиты, может ровняться нулю.
Размеры (значения в мм)
a1 - габарит колонны вдоль оси Y.
b1 - габарит колонны вдоль оси X.
hпл - толщина плиты.
hзс - толщина защитного слоя до грани арматуры; в случае с фундаментной плитой до нижней, в остальных - до верхней.
eqy - эксцентриситет приложения силы Fq (cм. п. 8 описания расчёта) вдоль оси Y, может ровняться нулю.
eqx - эксцентриситет приложения силы Fq (cм. п. 8 описания расчёта) вдоль оси X, может ровняться нулю.
cx - вылет плиты вдоль оси X.
cy - вылет плиты вдоль оси Y.
dx - диаметр арматуры вдоль оси X
dx - диаметр арматуры вдоль оси X
Материал
Класс бетона - выбрать из списка
γb1 - коэффициент, учитывающий длительность влияния статической нагрузки п.6.1.12 [8]

С учётом поперечной арматуры.

Равномерное армирование
Параметры арматуры
Класс арматуры - выбрать из списка класс поперечной арматуры
γsl - коэффициент, на который необходимо умножить Rs, чтобы получить Rsw и равен 0,8
Диаметр стержней поперечной арматуры - необходимо выбрать из списка
Арматура по оси (вдоль) Y
sy - расстояние от грани колонны до первого ряда поперечной арматуры
swy - шаг поперечной арматуры вдоль оси Y
 ny1 - количество стержней по одну сторону от грани колонны
 ny2 - количество стержней в пределах габарита колонны
Арматура по оси (вдоль) X
sx - расстояние от грани колонны до первого ряда поперечной арматуры
swx - шаг поперечной арматуры вдоль оси Y
 nx1 - количество стержней по одну сторону от грани колонны
 nx2 - количество стержней в пределах габарита колонны

Концентрированное армирование
В процессе....

Описание расчёта по пунктам.


Без учёта поперечной арматуры.

  1. Расчётное сопротивление бетона растяжению. Рассчитывается исходя из пункта 6.1.12 [8]: $$R_{bt} = R_{tb}γ_{b1}γ_{b2}γ_{b3}γ_{b4}γ_{b5}$$ Первый коэффициент имеет прямое отношение и учитывается данным расчётом. Коэффициенты со второго по четвёртый в расчёте не участвуют. Пятый коэффициент, учитывает влияние попеременного замораживания и оттаивания, и если применяется, то в исключительных случаях, поэтому из расчёта исключён. См пункт 1 ОНН.
  2. Вычисление рабочей высоты плиты. Рабочая высота плиты вычисляется согласно пункту 8.1.47 [8]: $$h_0 = 0.5 ( h_{0x}+h_{0y} )$$
  3. Вычисление площади зоны продавливания, расположенная вокруг колонны. Этот пункт взят из [1] и отсутствует в [8]. Сказать больше: он отсутствует везде, кроме [1]. Смысл вычисления в исключении из расчёта распределённой по ней нагрузки. Это учитывается в случаях с плитой между колонн и фундаментной плитой. Фигурирует в расчёте порядка ради.
    Площадь зоны продавливания Aq выделена заливкой цветом. Площадь, ограниченная расчётным контуром Aq1 заштрихована наклонными линиями.
  4. Вычисление площади зоны плиты, ограниченной расчётным контуром. Этот пункт, как и предыдущий, взят из [1] и только там и присутствует. Смысл тот же - разгрузить или догрузить колонну. Учитывается при любом расположении плиты относительно колонн. Фигурирует в расчёте в том же качестве, что и пункт 3
  5. Вычисление нормальной силы F. В любом другом расчёте сила F задаётся в исходных данных. В нашем случае она вычисляется согласно [1] для каждого конкретного случая расположения плиты. Упростить вычисление нормальной силы можно введя нулевые значения равномерно распределённой нагрузки q и объёмного веса плиты перекрытия q1.
  6. Вычисление периметра бетона расчётного поперечного сечения плиты. В [8] формулы нет, но можно догадаться как это сделать, используя рисунок 8.11. Так же можно использовать любую другую методику, например [1], [2], [3] и [7], где, помимо рисунков, совпадающих с рисунками СП, приведены формулы.
  7. Вычисление предельного нормального усилия  в бетоне. Расчёт согласно пункту 8.88 [1] $$F_{bult}=R_{bt}A_{b}$$ Формула вычисления данного значения во всех методиках одинакова.
  8. Вычисление момента вдоль оси X - Mx. $$M_{x}=\frac{1}{2}M_{loc,x}$$ Помимо моментов, введённых в исходных данных, учитываются моменты от эксцентриситета приложения нагрузки в пределах зоны продавливания согласно [1]. Упростить это вычисление момента можно введя нулевые значения равномерно распределённой нагрузки q, объёмного веса плиты перекрытия q1 или эксцентриситета приложения нагрузки eqx. В случае расположения консоли вдоль оси X $$M_{xI}=M_{x}+Fe_{x}$$ Эксцентриситет приложения нагрузки eопределяется согласно любой из известных методик.  
  9. Момент инерции расчётного контура Ibx. Определяется согласно общим правилам, подробно описанным в методиках [1] и [2] в зависимости от расположения площадки продавливания.
  10. Момент сопротивления расчётного контура Wbx. Определяется согласно общим правилам, подробно описанным в методиках [1] и [2] в зависимости от расположения площадки продавливания. См пункт 2 ОНН.
  11. Предельный момент Mbx,ult. Определяется по формуле $$M_{bx,ult}=R_{bt}W_{bx}h_{0}$$ См пункт 3 ОНН.
  12. Вычисление момента вдоль оси Y - My. См. п.8.
  13. Момент инерции расчётного контура Iby. См. п.9.
  14. Момент сопротивления расчётного контура Wby. См. п.10.
  15. Предельный момент Mby,ult. См. п.11.
  16. Выполняется проверка условия, которое в общем виде выглядит как $$\frac{F_{b}}{F_{b,ult}}+\frac{M_{x}}{M_{bx,ult}}+\frac{M_{y}}{M_{by,ult}}\leq1$$ Согласно разъяснениям [9] $$\frac{M_{x}}{M_{bx,ult}}+\frac{M_{y}}{M_{by,ult}}<0.5\frac{F_{b}}{F_{b,ult}}$$
Если моменты Mx или/и My равны нулю - нумерация пунктов будет иная, так как в расчёте не будут учтены вычисления с ними связанные.
Для площадки, расположенной на краю или на углу плиты при $$c_{x,y}\geq h_{0}/2$$ выполняется расчёт по второму (замкнутому контуру), по перечисленным выше пунктам.
Для лучшего понимания рекомендуется посмотреть киноверсию.

Равномерное армирование


Расчёт с учётом равномерного армирования и расчёт за границей расположения поперечной арматуры производиться по двум вариантам расположения расчётного контура, если второй расчётный контур определён.

Расчёт по первому варианту расположения расчётного контура с учётом поперечной арматуры.
  1. Расчётное сопротивление арматуры растяжению. Определяется по таблицам [8] или вычисляется по формуле $$R_{sw}=γ_{sl}R_{s}$$
  2. Вычисление шага и количества стержней поперечной арматуры, учитываемой в расчёте. Алгоритм вычисления для каждого положения площадки продавливания един, но в каждом случае есть незначительные изменения. Как происходит вычисление показано на картинках ниже.
    Для площадки в центре:

    Для площадку у края:

    Для площадки у угла

    Для лучшего пониманию рекомендуется посмотреть киноверсию
  3. Вычисляется площадь сечения поперечной арматуры с шагом по sw - количество стержней в ряду умножается на площадь сечения одного стержня поперечной арматуры $$A_{sw}=n_{р}A_{арм}$$
  4. Вычисляется усилие в поперечной арматуре на единицу длины расчётного контура $$q_{sw}=\frac{R_{sw}A_{sw}}{s_{w}}$$
  5. Вычисляется периметр контура поперечной арматуры расчётного поперечного сечения плиты как при расчёте без поперечной арматуры  $$U_{s}=U_{b}$$
  6. Определяется предельное нормальное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой $$F_{sw,ult}=0.8q_{sw}U_{s}$$
    Выполняется проверка условия $$F_{sw,ult}\geq0.25F_{b,ult}$$ При не выполнении условия расчёт далее не продолжается
    Выполняется проверка условия $$F_{sw,ult}+F_{b,ult}\leq2F_{b,ult}$$ При не выполнении условия принимается $$F_{sw,ult}=F_{b,ult}$$
  7. Вычисляется момент Mx как при расчёте без поперечной арматуры.
  8. Вычисляется момент сопротивленияWsx как при расчёте без поперечной арматуры $$W_{sx}=W_{bx}$$
  9. Вычисляется предельный момент Mbx,ult как при расчёте без поперечной арматуры
  10. Вычисляется передельный момент $$M_{sw,x,ult}=0.8q_{sw}W_{sx}$$
    Выполняется проверка условия $$M_{sw,x,ult}+M_{bx,ult}\leq2M_{bx,ult}$$ При не выполнении условия принимается $$M_{sw,x,ult}=M_{bx,ult}$$
  11. Вычисляется My, см.п.7
  12. Вычисляется момент сопротивленияWsy, см.п.8
  13. Вычисляется предельный момент Mby,ult, см.п.9
  14. Вычисляется предельный момент Msw,y,ult, см.п.10
  15. Выполняется проверка условия, которое в общем виде выглядит как $$\frac{F_{b}}{F_{b,ult}+F_{sw,ult}}+\frac{M_{x}}{M_{bx,ult}+M_{sw,x,ult}}+\frac{M_{y}}{M_{by,ult}+M_{sw,y,ult}}\leq1$$ Согласно разъяснениям [9] $$\frac{M_{x}}{M_{bx,ult}+M_{sw,x,ult}}+\frac{M_{y}}{M_{by,ult}+M_{sw,y,ult}}<0.5\frac{F_{b}}{F_{b,ult}}$$

Расчёт по первому варианту расположения расчётного контура за границей учёта поперечной арматуры.

  1. Вычисляются длины сторон расчётного контура и периметр.
    Для площадки в центре длины сторон вычисляются $$a_{n}=a_{1}+2(s_{y}+s_{wy}(n_{y1}-1))+h_{0}$$
    Для площадки у края или угла длина стороны контура перпендикулярная консоли вычисляется $$a_{n}=a_{1}+c_{y}+s_{y}+s_{wy}(n_{y1}-1)+\frac{h_{0}}{2}$$
    Периметр вычисляется см.п.6 расчёта без поперечной арматуры
  2. Площадь зоны продавливания, расположенная вокруг колонны $$A_{q,н}=a_{n}b_{n}-a_{1}b_{1}$$
  3. Площадь зоны плиты, ограниченная расчётным контуром $$A_{q1,н}=a_{n}b_{n}$$
Пункты 4 - 14 соответствуют пунктам 5 - 16 (за исключением 6 пункта) расчёта без поперечной арматуры. 

Расчёт по второму варианту расположения расчётного контура с учётом поперечной арматуры.

Пункты расчёта полностью совпадают с расчётом по первому варианту расчётного контура.


Расчёт по второму варианту расположения расчётного контура за границей учёта поперечной арматуры.

Пункты расчёта полностью совпадают с расчётом по первому варианту расчётного контура.

Радиальное
"При радиальном расположении поперечной арматуры рассматривается замкнутый расчётный контур поперечной арматуры..." стр. 14 [1]. В [2] на стр. 203 упоминается круглая площадка опирания, в абзаце ниже оговорка: "Все эти формулы применимы для расчётных сечений с контуром замкнутой формы". В таблице 3.2 того же источника приведены формулы определения периметров и моментов сопротивления при расположении у края и угла плиты только для колонн прямоугольного или квадратного сечения. В [3], [4], [5], [6], [7] 

Концентрированное
Учёт концентрированного армирования рассматривается применительно к площадки в центре.
Иное расположение площадке присутствует только в [3] или в зарубежных нормах. После изучения информации во всех источниках остаются вопросы:
  • учитывать ли поперечную арматуру на консоли, если не возможен расчёт по замкнутому контуру. 
  • как располагается расчётный контур без учёта поперечной арматуры в случае расположения площадки у края или угла плиты (В [3] стороны расчётного контура без учёта поперечной арматуры при расположении площадки у угла или у края плиты перпендикулярны краю плиты и консоли не рассматриваются. Будут ли эти стороны контра также перпендикулярны краям плиты при увеличении вылета консоли? Ответ напрашивается - да, но додумывать недописанное нельзя).

ОНН. Ошипки, неточностии, недомол...

  1. Программа ЭСПРИ 2014 и её более ранние версии не учитывают коэффициенты.
  2. В программе ЭСПРИ при площадке продавливания у угла или у края определение момента сопротивление зависит от знака момента силы, введённого в исходных данных, хотя, исходя из методики, определение момента сопротивления не имеет прямой связи с моментом силы.
  3. В программе NormCAD версии 8.4.0 и 9.3.0 вместо рабочей высоты плиты h0 в формулу определение момента по оси X подставляют h0x - рабочую высоту плиты для продольной арматуры вдоль оси X, а для момента по оси Y подставляют - h0y - рабочую высоту плиты для продольной арматуры вдоль оси Y.
  4. В источнике [2] приведена формула определения площади зоны продавливания при колонне круглого поперечного сечения как $$A=\pi (D+h_{0})$$ Согласно классическому учению площадь круга измеряется с метрах квадратных, а по сему в формуле переменные, имеющие размерность метр, должны между собой перемножаться и, исходя из этого, формула определения площади зоны продавливания для колонны круглого поперечного сечения должна выглядеть как $$A=\pi (\frac{d}{2}+\frac{h_{0}}{2})^{2}$$
  5. В программе ЭСПРИ 2014 и в более ранних версиях расчёт по второму варианту расположения расчётного контура не производиться, вопреки требованиям [8].
  6. В программе ЭСПРИ 2014 и в более ранних версиях расчёт за границей расположения поперечной арматуры не производиться,  вопреки требованиям [8].
  7. В программе NormCAD оси моментов сил, моментов инерции и моментов сопротивлений (любых моментов) приняты относительно осей, а не вдоль
  8. В программе NormCAD 9.3.0 ошибка при определении Fbult по второму варианту расчётного контура при расположении площадки у угла плиты.


Список использованной литературы:

1. Научно-технический отчёт по теме: разработка методики расчёта и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание. ГУП НИИЖБ 2002 г.
2. Расчёт железобетонных конструкций из тяжёлого бетона по прочности, трещиностойкости и деформациям. Кодыш Э. Н. и др 2010 г.
3. Рекомендации по расчёту на продавливание монолитных железобетонных плит перекрытия в зоне примыкания к железобетонным монолитным и стальным колоннам (с примерами расчёта). ГЛАВМОСАРХИТЕКТУРА 1990 г.
4. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.
5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).
6. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)
8. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.
9. Письмо АД-2-626 от 01.06.2015
10. Письмо РШ-1253 от 14.04.2010
11. Письмо 06-04 от 06.04.2010
12. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования. Под редакцией Пецольда Т. М. 2003 г.
13. Программа NormCAD 8.4.0, 9.3.0
14. Программа ЭСПРИ 2014

Сравнение программ (ЭСПРИ/NormCAD/программа)

Без учёта поперечной арматуры:



5 комментариев:

  1. Здравствуйте, какова цель проекта?

    ОтветитьУдалить
  2. Добрый день. Раз и навсегда написать программу, которая бы удовлетворяла всем нормам и правилам, отчёты который были бы просты и понятны для проверки и восприятия.

    ОтветитьУдалить
  3. Здравствуйте, скажите пожалуйста - в исходных данных Мх - момент вдоль оси х над плитой, здесь мы вводим усилие в колонне у основания, а соответственно под плитой момент вверху колонны расположенной ниже этажом? и практически всегда эти моменты с противоположным знаком, нам смотреть по волокнам и вводить по модулю, или как выдает программа один с "+" другой с "-". Я верно понимаю что разница этих моментов нам и дает то что мы учитываем в расчете?!!!

    ОтветитьУдалить
  4. Приятно, что Вы заняты по-настоящему нужным делом!!!

    ОтветитьУдалить
  5. Разобрался, как всегда не дочитал внимательно наши нормы СП 63.13330.2012 п.8.1.49 - В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент Мlос равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

    ОтветитьУдалить